Аллахверди Багиров родился 22 апреля 1946 года в Агдаме. Среднее образование получил в Агдамской городской школе № 1. Он был большим поклонником спорта. Агдам принимал участие в соревнованиях по различным видам спорта в школьные годы и позже. Аллахверди Багиров привел батальон «Сыновья Ватана» к одному из первых батальонов, когда началась карабахская война. Самым большим военным успехом Аллахверди Багирова, спасшего 1003 человека от Ходжалинской трагедии, была война 12 июня 1992 года в деревне Аранземин в деревне Нахчыванлы. Аллахверди Багиров героически погиб при возвращении в Агдам.
Указом Президента Азербайджанской Республики от 24 февраля 1993 года Багирову после его смерти было присвоено звание «Национальный герой Азербайджана».
